نوشته بلاگ

کالیبراسیون سمپلر

سمپلرها یکی از اصلی‌ترین و پُرکاربردترین تجهیزات آزمایشگاهی به‌شمار می‌روند و میزان خطای اندازه‌گیری یک سمپلر می‌تواند تاثیر مستقیم و قابل توجهی بر روی نتایج آزمایشات داشته باشد. لازم است به این نکته توجه شود که جهت به‌حداقل رساندن خطای سمپلر، بهتر است تا عملکرد آن به‌طور مرتب مورد ارزیابی قرار گیرد. بدین منظور از معیارهای متفاوتی استفاده می‌شود که از جمله مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به معیارهای دقت (Precision) و درستی (Accuracy) اشاره نمود. اما ممکن است این پرسش در ذهن‌ شما ایجاد شود که این معیارها چگونه در سنجش خطای سمپلر موثر هستند؟

در این مقاله قصد داریم تا ضمن تفسیر و توضیح معیارهای دقت و درستی، نحوه‌ی استفاده از آن‌ها ‌را جهت سنجش خطای سمپلر شرح دهیم و در قالب چند مثال به محاسبه‌ی انواع خطاهای اندازه‌گیری یک سمپلر بپردازیم. پس در ادامه با ما همراه باشید.

معیارهای سنجش خطای سمپلر کدامند؟

همانطور که گفته شد، امروزه سمپلرها کاربرد بسیار وسیعی در آزمایشگاه‌ها یافته‌اند اما ممکن است هنگام استفاده از یک سمپلر پرسش‌های زیر مطرح شود.

• حجم‌های برداشته شده توسط یک سمپلر تا چه حد به حجم مورد نظر نزدیک هستند؟
• آیا با تکرار حجم‌برداری توسط یک سمپلر‌، همواره مقادیر به دست آمده باهم برابر خواهند بود؟
• کیفیت عملکرد سمپلری که به صورت مکرر و در طول چندین سال مورد استفاده قرار گرفته است، به چه میزان است؟

به‌منظور پاسخ به این پرسش‌‌ها لازم است تا ابتدا به‌طور کامل با معیارهای دقت و درستی، که جزو مهمترین معیارهای سنجش خطای سمپلر محسوب می‌شوند، آشنا شوید.

درحقیقت ممکن است در زبان فارسی، دقت و درستی ۲ واژه‌ی شبیه به‌هم تلقی شوند اما در دنیای اندازه‌گیری، مفهومی کاملا متفاوت دربردارند.

معیار درستی به چه معنا است؟

درستی یک سمپلر به این معنا است که میانگین مقادیر حجم‌برداری شده توسط سمپلر در دفعات مختلف، تا چه حد به مقدار مورد نظر (میزانی که قصد داریم از نمونه حجم‌برداری کنیم) نزدیک است. به‌منظور ارزیابی درستی یک سمپلر ابتدا حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر، اندازه‌گیری و ثبت می‌شوند. سپس میانگین آن‌ها محاسبه شده و با مقدار مورد نظر مقایسه می‌شود. هرچه اختلاف بین میانگین این حجم‌ها و مقدار مورد نظر کم‌تر باشد، سمپلر از درستی بیش‌تری برخوردار است. (تصویر شماره ۱). برای درک بهتر این مفهوم به مثال زیر توجه کنید.

فرض کنید توسط ۲ سمپلر A و B از یک نمونه به میزان ۳ میکرولیتر حجم‌برداری کرده‌ و فرآیند حجم‌برداری توسط هر کدام از این سمپلرها را در شرایط یکسان، ۵ مرتبه تکرار نموده‌ایم. سپس، نتایج بدست آمده را در جدولی مطابق با جدول زیر ثبت کرده‌ایم.

همانطور که مشاهده می‌کنید میانگین حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر B به حجم مورد نظر (۳ میکرولیتر) نزدیک‌تر است. بنابراین سمپلر B از درستی بیش‌تری نسبت به سمپلر A برخوردار است.

معیار دقت به چه معنا است؟

دقت سمپلر به صورت میزان نزدیکی مقادیر اندازه‌گیری شده توسط سمپلر به یکدیگر تعریف می‌شود. در واقع هرچه حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر اختلاف کم‌تری با یکدیگر داشته باشند، سمپلر از دقت بیش‌تری برخوردار است. (تصویر شماره‌ی ۱). نکته‌ای که باید به آن توجه کنید آن است که معیارهای دقت و درستی یک سمپلر کاملا از یکدیگر مستقل هستند. به عبارت دیگر ممکن است یک سمپلر از دقت بالایی برخوردار باشد، اما در رابطه با معیار درستی، عملکرد مطلوبی نداشته باشد. برای درک بهتر این مفهوم به مثال زیر توجه کنید.

تصور کنید توسط ۲ سمپلر A و B از یک نمونه به میزان ۳/۱ میکرولیتر حجم‌برداری کرده‌ و فرآیند حجم‌برداری توسط هر کدام از این سمپلرها را در شرایط یکسان، ۵ مرتبه تکرار نموده‌ایم. سپس نتایج بدست آمده را در جدولی مطابق با جدول زیر، ثبت کرده‌ایم.

همانطور که مشاهده می‌کنید میانگین مقادیر اندازه‌گیری شده توسط هر دو سمپلر کاملا باهم برابر و به حجم مورد نظر نزدیک است (هر دو سمپلر در معیار درستی عملکرد مشابهی دارند). اما حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر B اختلاف بسیار کمی با یکدیگر دارند و پراکندگی آن‌ها حول مقدار میانگین نیز کم‌تر است. بنابراین سمپلر B از دقت بالاتری نسبت به سمپلر A برخوردار است. (مینیمم حجم برداشته شده توسط سمپلر Bء، ۲/۸ میکرولیتر و ماکزیمم حجم برداشته شده، ۳/۲ میکرولیتر است. یعنی تنها ۰/۴ میکرولیتر با هم اختلاف دارند. اما در سمپلر A، مینیمم حجم برداشته شده ۲ و ماکزیمم حجم برداشته شده ۳/۹ میکرولیتر است و ۱/۹ میکرولیتر با هم اختلاف دارند.)

احتمالا تا به الآن متوجه شدید، دقت و درستی یک سمپلر، معیارهایی کیفی هستند. اما لازم است اشاره کنیم که هر اندازه‌گیری و مقایسه‌ای با اعداد و ارقام سرو کار دارد. بنابراین به‌منظور ارزیابی دقیق‌تر عملکرد سمپلر، نیاز است تا مقادیر عددی را به دست آورده و مطابقت آن‌ها‌ را با استانداردهای تعیین شده بررسی کنیم. در ادامه قصد داریم تا ضمن توضیح انواع خطاهای اندازه‌گیری سمپلر و نحوه‌ی محاسبه‌ی آن‌ها، به بیان ارتباط معیارهای کیفی دقت و درستی با خطای سمپلر نیز بپردازیم.

خطای سمپلر

برطبق آنچه گفته شد مقادیر حجم‌برداری شده توسط سمپلرها، به‌طور حتم با مقدار مورد نظر شما تفاوت خواهد داشت و این مسئله باعث به‌وجود آمدن مفهومی به نام خطای سمپلر می‌شود. به‌طور کلی خطای سمپلر به دو صورت خطای تصادفی و خطای سیستماتیک مطرح می‌شود. اما چطور می‌توان خطای تصادفی و سیستماتیک یک سمپلر را محاسبه نمود؟

در حقیقت خطای سمپلر با مفاهیم دقت و درستی گره خورده‌است و به‌منظور محاسبه‌ی خطای تصادفی و سیستماتیک، لازم است تا میزان دقت و درستی سمپلر به صورت کمی سنجیده شود. به این منظور سمپلرها تحت شرایط خاص و با استفاده از تجهیزاتی دقیق مورد آزمایش قرار می‌گیرند. این آزمایش که با عنوان آزمون گرانشی^[۱] شناخته می‌شود در واقع بخشی از روند کالیبراسیون سمپلر است.

در ادامه ابتدا به مفهوم انواع خطاهای اندازه‌گیری سمپلر اشاره می‌کنیم و سپس شما را با نحوه‌ی کالیبراسیون سمپلر و آزمون گرانشی آشنا خواهیم نمود.

۱- خطای سیستماتیک^[۲]

خطای سیستماتیک یک سمپلر را می‌توان یک مقدار کمی برای سنجش درستی آن سمپلر تعریف کرد. جهت محاسبه‌ی خطای سیستماتیک سمپلر، لازم است تا از یک نمونه در شرایط یکسان چندین مرتبه حجم‌برداری صورت گیرد و سپس میانگین حجم‌های برداشته شده محاسبه گردد. هرچه این میانگین به حجم مورد نظر شما نزدیک‌تر باشد، میزان خطای سیستماتیک سمپلر کم‌تر است.

مقدار خطای سیستماتیک یک سمپلر از طریق فرمول زیر قابل محاسبه است.

حجم میانگین (میانگین حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر) نیز به صورت زیر محاسبه می‌شود:

خطای سیستماتیک سمپلر را می‌توان به‌صورت نسبی نیز بیان کرد که به صورت زیر قابل محاسبه است:

برای درک بهتر نحوه‌ی محاسبه‌ی خطای تصادفی به مثال زیر توجه نمایید.

فرض کنید لازم است تا ۵ عدد میکروتیوب به یک میزان و در شرایط یکسان، از ۳ میکرولیتر نمونه پُر شوند. به این منظور از دو سمپلر A و  B  استفاده شده است. مقادیر حجم‌برداری شده توسط هر یک از این سمپلرها در جدول زیر ثبت شده‌اند.

ابتدا به بررسی میزان خطای سیستماتیک سمپلر A خواهیم پرداخت.

همانطور که مشاهده می‌کنید مقدار خطای سیستماتیک سمپلر A،ء۰/۸– و به صورت نسبی، ۲۶% است.

حال به بررسی مقدار خطای سیستماتیک سمپلر B خواهیم پرداخت.

واضح است که میزان خطای سیستماتیک سمپلر Bء(۳%) نسبت به سمپلر Aء(۲۶%) کم‌تر بوده و در نتیجه سمپلر B از درستی بالاتری برخوردار است.

توجه

به منظور محاسبه‌ی صحیح خطای سیستماتیک یک سمپلر، نیاز است تا تمامی اندازه‌گیری‌ها تحت شرایط کنترل شده و استاندارد صورت گیرد که شرح دقیق آن در مقاله‌ی آزمون گرانشی توضیح داده شده است.

۲- خطای تصادفی^[۳]

زمانی که بحث خطای تصادفی یک سمپلر مطرح می‌شود، در واقع منظور این است که حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر تا چه حد با یکدیگر تفاوت دارند. به منظور محاسبه‌ی خطای تصادفی سمپلر نیز لازم است تا ابتدا چندین مرتبه از یک نمونه در شرایط یکسان حجم‌برداری صورت گیرد و سپس مقدار حجم‌های برداشته شده، اندازه‌گیری و ثبت شوند. هرچه این مقادیر به هم نزدیک‌تر باشند، میزان خطای تصادفی سمپلر کم‌تر خواهد بود. در حقیقت خطای تصادفی، یک معادل کمی برای تعیین میزان دقت یک سمپلر است. توجه داشته باشید که عواملی مانند دما، فشار اتمسفر، رطوبت محیط و … همگی در افزایش و یا کاهش خطای تصادفی سمپلر موثر هستند. بنابراین لازم است تا جهت محاسبه‌ی خطای تصادفی، حتما از تجهیزات دقیقی استفاده شود و شرایط محیط آزمایش، کاملا کنترل شده باشد.

خطای تصادفی با استفاده از انحراف معیار^[۴] (σ)  قابل محاسبه است که با نام خطای تصادفی مطلق نیز شناخته می‌شود.

خطای تصادفی مطلق به‌صورت زیر محاسبه می‌گردد:

حجم میانگین (میانگین حجم‌های برداشته شده توسط سمپلر) نیز به صورت زیر محاسبه می‌شود:

میزان دقت سمپلر (خطای تصادفی) را می‌توان به صورت درصدی از حجم میانگین نیز نشان داد که با نام‌های انحراف معیار نسبی، خطای تصادفی نسبی و یا ضریب تغییرات^[۵] (CV) شناخته می‌شود و به‌صورت زیر قابل محاسبه است.

برای درک بهتر مفهوم خطای تصادفی، به مثال زیر توجه نمایید.

فرض کنید لازم است تا ۵ عدد میکروتیوب به یک میزان و در شرایط یکسان، از ۳ میکرولیتر نمونه پُر شوند. به این منظور از ۲ سمپلر A و  B  استفاده شده است. مقادیر حجم‌برداری شده توسط هر یک از این سمپلرها در جدول زیر ثبت شده‌اند.

ابتدا به بررسی میزان خطای تصادفی سمپلر A خواهیم پرداخت.

همان‌طور که مشاهده‌ می‌کنید مقدار خطای تصادفی سمپلر A،ء۰/۷ و به صورت نسبی، ۲۳% است.

حال به بررسی میزان خطای تصادفی سمپلر B خواهیم پرداخت.

با توجه به مقادیر محاسبه شده، میزان خطای تصادفی سمپلر Bء(۵%) بسیار کم‌تر از سمپلر Aء(۲۳%) بوده و بنابراین سمپلر B از دقت بالاتری نسبت به سمپلر A برخوردار است. بدیهی است که هرچه تعداد دفعات حجم‌برداری بیش‌تر باشد، میزان خطای تصادفی سمپلر کاهش خواهد یافت.

توجه

به منظور محاسبه‌ی صحیح خطای تصادفی یک سمپلر، نیاز است تا تمامی اندازه‌گیری‌ها تحت شرایط کنترل شده و استاندارد صورت گیرد که شرح دقیق آن در مقاله‌ی آزمون گرانشی توضیح داده شده است.

حد مجاز خطای یک سمپلر چقدر است؟

همانطور که می‌دانید وجود خطاهای اندازه‌گیری (تصادفی و سیستماتیک) در هنگام حجم‌برداری توسط سمپلر کاملا اجتناب‌ناپذیر است. اما مقدار این خطاها از اهمیت بسیار زیادی برخوردار بوده و می‌تواند نتایج آزمایشات را به کلی تحت تاثیر قرار دهد.

پس از اطلاع از نحوه‌ی محاسبه‌ی خطای سمپلر، ممکن است این پرسش در ذهن‌ شما ایجاد شود که این خطاهای اندازه‌گیری باید در چه محدوده‌ای باشند؟

حدود مجاز خطای سمپلر مطابق با استانداردهای بین‌المللی و ملی، مشخص گردیده است. برای اطلاع از این حدود مجاز تعیین شده می‌توانید به جدول شماره‌ی ۵ مراجعه نمایید. به‌منظور آگاهی از میزان خطای سمپلر خود لازم است توجه داشته باشید که حجم نامی، همان حجم نوشته شده بر روی سمپلر حجم ثابت شما است.

لازم به ذکر است که در مورد بیشینه خطای مجاز برای سمپلرهایی که دارای حجمی مابین حجم‌های ذکر شده هستند، باید خطای مربوط به حجم بالاتر، در نظر گرفته شود. به‌طور مثال بیشینه‌ی خطای مجاز سیستماتیک و تصادفی برای سمپلری با حجم ۲۵ میکرولیتر، به ترتیب معادل ۱ % و ۰/۴ % است.

درصورتی که خطای سمپلر شما از این حدود تجاوز کند، لازم است تا سمپلر را کالیبره نمایید. در واقع هدف از کالیبراسیون یک سمپلر مقایسه‌ی میزان خطای اندازه‌گیری آن نسبت به استانداردهای تعیین شده و در صورت لزوم، تنظیم سمپلر براساس حدود مشخص شده در این استانداردها است.

چه زمانی لازم است تا سمپلر را کالیبره کنیم؟

به طور کلی فواصل کالیبراسیون سمپلر به موارد زیر بستگی دارد:

1. در صورتی که در حین انجام مراحل حجم‌برداری به‌طور بصری متوجه شوید که میزان حجم‌های برداشته شده به حجم‌مورد نظر شما نزدیک نیستند و یا حجم‌های برداشته شده در یک حجم‌برداری مکرر نسبت به یکدیگر متفاوت هستند، نیاز است تا سمپلر کالیبره و در صورت نیاز تنظیم شود. این مسئله معمولا به دلیل استفاده‌ی طولانی مدت از سمپلر و یا حجم‌برداری از نمونه‌های خاص بروز می‌کند.
2. بر طبق استانداردهای تعیین شده، توصیه می‌شود تا سمپلر، بدون در نظر گرفتن قیمت، برند و نحوه‌ی استفاده از آن، حداقل یک مرتبه در سال کالیبره شود.

نحوه‌ی کالیبراسیون سمپلر

عموما به‌منظور کالیبراسیون سمپلر (بررسی خطای سمپلر و میزان مطابقت آن‌ با مقادیر تعیین شده) از آزمونی به‌نام آزمون گرانشی استفاده می‌شود. بر مبنای این آزمون، ابتدا ۱۰ مرتبه حجم‌برداری از مایع آزمون^[۶] صورت می‌گیرد. لازم به ذکر است که در آزمون گرانشی و بر طبق استانداردهای تعیین شده معمولا از آب مقطر یا آب یون‌زدایی شده به عنوان مایع آزمون استفاده می‌شود. سپس جرم حجم‌های برداشته شده توسط یک ترازوی آزمایشگاهی، اندازه‌گیری و ثبت می‌شوند. این مقادیر جرمی با در نظر گرفتن فاکتورهایی مانند میزان اتلاف جرم ناشی از تبخیر^[۷] و یا ضریب تصحیح Zء^[۸] به مقادیر حجمی تبدیل خواهند شد.

در نهایت مقادیر حجمی به‌دست آمده، در محاسبه‌ی خطای سمپلر (خطای تصادفی و خطای سیستماتیک) مورد استفاده قرار می‌گیرند و درصورت عدم مطابقت آن‌ها با حدود مجاز تعیین شده، سمپلر مجددا تنظیم می‌شود.

لازم است توجه کنید که این آزمون نیازمند شرایط محیطی خاص و ثابتی بوده و ابزار مورد استفاده در آن باید از دقت بالایی برخوردار باشند. بنابراین توصیه می‌شود جهت کالیبراسیون و تنظیم سمپلر خود، حتما آن‌را به آزمایشگاه‌های مرجع، که امکان صدور گواهی‌نامه‌ی کالیبراسیون دارند، ارجاع دهید.

به منظور اطلاع دقیق از نحوه‌ی کالیبراسیون سمپلر و مراحل انجام آزمون گرانشی، می‌توانید فایل دستورالعمل اجرایی استاندارد (SOP) را دانلود و مطالعه فرمایید.

جمع‌بندی

همانطور که پیش‌تر بدان اشاره شد عملکرد صحیح یک سمپلر در حجم‌برداری از نمونه‌ها، تاثیر بسزایی بر دقت نتایج آزمایشات دارد. به همین دلیل لازم است تا همواره ارزیابی دقیقی از عملکرد سمپلر صورت گیرد.

به‌منظور بررسی عملکرد یک سمپلر از معیارهای متعددی استفاده می‌شود که از جمله مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به دقت و درستی اشاره نمود. اما لازم است به این نکته توجه شود که دقت و درستی معیارهایی کیفی هستند و برای مقایسه و ارزیابی هر چیزی به اعداد و ارقام نیاز است. به‌همین دلیل مفاهیمی به نام خطای تصادفی و خطای سیستماتیک تعریف شده‌اند که توسط آن‌ها می‌توان به مقادیر کمی دقت و درستی یک سمپلر دست یافت.

با هدف اطمینان از دقت نتایج به دست آمده توسط سمپلر، استانداردهای ملی و بین‌المللی حدود مجازی را برای خطاهای اندازه‌گیری سمپلر در نظر گرفته‌اند که در صورت تجاوز میزان خطاهای یاد شده از این حدود تعیین شده، باید نسبت به کالیبره کردن سمپلر اقدام نمود.

در این مقاله سعی کردیم تا به صورت کامل شما را با مفاهیم دقت و درستی آشنا کرده و نحوه‌ی محاسبه‌ی خطای تصادفی و سیستماتیک سمپلر را آموزش دهیم. امیدوارم با ارائه‌ی این مقاله توانسته باشیم شما را در ارزیابی بهتر و دقیق‌تر عملکرد سمپلرتان یاری دهیم.

شما می‌توانید نظرات و تجربیات خود را در این رابطه با دیگر خوانندگان ما در میان بگذارید.